Colisión inelástica
Las partículas o esferas de estas simulaciones tienen dimensión finita pero no rotan. Para conseguir hacer una simulacion de sólidos rígidos he formado una bola hueca de 50 partículas de radio 10 y masa 1, ligadas por una fuerza elástica F=-k*(r-L), con L variable. El radio externo de la bola resulta igual a 50 (10+2/3*L, ver el ejemplo de fuerza elástica con mínimo a distancia no nula). Esta bola se comporta como un sólido, con cierta elasticidad.
La bola colisiona contra el suelo. Aunque la colisión de cada partícula individual es elástica, la colisión de la bola, considerada como un sólido, es inelástica. Parte de la energía cinética de traslación de la bola se convierte en energía interna (energía vibracional de las partículas respecto a sus posiciones de equilibrio).
Con el control "desplazamiento" se puede cambiar la posición inicial de la bola. Con los controles "vini" y "angulo" se puede cambiar la velocidad inicial de la bola en magnitud y dirección. Y con el control "L" se modifica el mínimo de la fuerza elástica entre partículas F=-k*(r-L). Sólo se pueden modificar antes de iniciar la simulación. Se inicia pulsando P. Con el control "k" se puede ajustar la constante elástica entre las partículas de cada bola entre 0 y 4. Un valor 0 equivale a partículas libres. Un valor mayor que 1 y una velocidad de simulación alta puede provocar errores en la simulación, debido al método de Euler empleado (con paso de simulación alto y un potencial de la forma V=-k*x^2/2, la partícula, con energía total E, en cada rebote supera ligeramnente el punto exacto de rebote donde E=V y Ec=0, ganando un poco de energía. En pocos rebotes la partícula se dispara de una lado a otro sin control).
Se puede medir "experimentalmente" el coeficiente de restitución (COR, cociente entre velocidad después y antes del rebote) de la bola en función del valor k y L. Para probar diferentes valores, volver a recargar la página. Conviene simular a muy baja velocidad para reducir los errores del método de Euler. Yo he obtenido el siguiente gráfico:
La curva naranja corresponde a L=100 y la azul a L=60. El eje x es el valor de k y el eje y es v_fin con v_ini=10, así que equivale a 10*COR. Buscando en internet he encontrado un artículo (J. M. Aguirregabiria, A. Hernandez, and M. Rivas, Am. J. Phys. 76, 1071 (2008)) que describe un modelo teórico para la estimación del COR. Consultando este artículo y otros que lo citan, parece concluirse que las ondulaciones en la curva son efectos reales de la interacción entre partículas (resonancias).
Se presenta en pantalla las velocidad de las bola v1 (media de las velocidades de las partículas individuales) para comprobar que efectivamente la velocidad final es menor que la inicial.
